Was muss ein Kind lernen, um im Zahlenraum 20, 100 und darüber hinaus rechnen zu können? Es muss Mengen im Zahlenraum 10 erfassen. Es muss diesen Mengen Zahlen zuordnen. Es muss die Mengen zerlegen, auf Mengen – vor allem auf den Zehner – ergänzen. Es muss verstehen, dass in unserem Zahlensystem immer in Zehnern gebündelt wird. Das ist alles. Aber für manches Kind ist das sehr viel. Jedes Kind braucht zunächst die Anschauung durch konkretes Material. Manches Kind braucht diese Anschauung länger – der Weg zum vorstellenden Rechnen braucht manchmal viel Zeit. Jedes Kind soll so lange konkretes Material benutzen dürfen, mit Anschauung handeln dürfen, wie es dies braucht. Die Loslösung vom konkreten Material und der Anschauungsebene erfolgt durch das Kind selbst. Die Aufgaben müssen so gestellt sein, dass „Notlösungen“ zur Kompensation von Schwierigkeiten nicht möglich und nicht nötig werden. Der Lehrer soll nicht nur das Ergebnis, sondern auch den Lösungsweg nachvollziehen können. Unsere Lernprogramme ermöglichen ein handelndes Rechnen auf der konkreten Anschauungsebene bei gleichzeitiger Kontrolle der Lösungswege.