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Was muss ein Kind lernen, um im Zahlenraum 20, 100 und darüber hinaus rechnen zu können?

 

Es muss Mengen im Zahlenraum 10 erfassen.

Es muss diesen Mengen Zahlen zuordnen.

Es muss die Mengen zerlegen, auf Mengen - vor allem auf den Zehner - ergänzen.

Es muss verstehen, dass in unserem Zahlensystem immer in Zehnern gebündelt wird.

 

Das ist alles. Aber für manches Kind ist das sehr viel. Jedes Kind braucht zunächst die Anschauung durch konkretes Material. Manches Kind braucht diese Anschauung länger - der Weg zum vorstellenden Rechnen braucht manchmal viel Zeit. Wenn diese Zeit nicht gegeben wird, muss sich das Kind Notlösungen suchen, um mitzuhalten: Meist ist es das zählende Rechnen - oft mit Hilfe der Finger als konkretes Material. Spätestens beim Rechnen im Zahlenraum 100 reichen diese Notlösungen nicht mehr aus. Oft wird erst dann der Lehrer auf die Schwierigkeiten aufmerksam, da sie vorher erfolgreich kompensiert wurden.

In diesem Zusammenhang ist folgendes wichtig:

  1. Jedes Kind soll so lange konkretes Material benutzen dürfen, wie es dies braucht. Die Loslösung vom konkreten Material erfolgt durch das Kind selbst.

  2. Die Aufgaben müssen so gestellt sein, dass "Notlösungen" zur Kompensation von Schwierigkeiten nicht möglich und nicht nötig werden. Der Lehrer soll nicht nur das Ergebnis, sondern auch den Lösungsweg nachvollziehen können.

  3. Spätestens wenn es um den Zehner-Übergang geht, muss das Material bestimmte Anforderungen erfüllen:

Es ist unbedingt wichtig, dass das Kind zunächst mit realem Material arbeitet, dieses "begreift". Dazu dient das hier vorgestellte Material und die dazugehörigen Arbeitsblätter, die vor allem zur Differenzierung einzusetzen sind. Je größer aber die Klasse ist und je heterogener der Lernfortschritt der Schüler, um so wichtiger wird es, zusätzliche Differenzierungsmöglichkeiten einsetzen zu können: 

 

Das PC-Lernprogramm ersetzt nicht das konkrete Material, sondern ist als Ergänzung gedacht! Durch den direkten Bezug zum realen Material und der schriftlichen Darstellungsform in den Arbeitsblättern hat das Kind keine Schwierigkeiten, die Operationen auf der virtuellen Ebene auszuführen und auf die reale Ebene zu übertragen. Die direkte Kontrolle des Lösungsweges sowie enthaltene Hilfen sind eine wichtige Entlastung für den Lehrer. Wenn Kinder weit über die erste Klasse hinaus konkretes Material benötigen, wird dies oft aus Scham abgelehnt. Beim Arbeiten am PC fällt es den Kindern leichter, diese für sie notwendige Unterstützung anzunehmen.